Spectral Properties of Mimetic Operators for Robust Fluid–Structure Interaction in the Design of Aircraft Wings

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Abstract

Este artículo presenta un estudio exhaustivo sobre las propiedades espectrales de los operadores de diferencias finitas miméticos y su aplicación en el análisis robusto de la interacción fluido-estructura (FSI) de alas de aeronave en condiciones operativas inciertas. Profundizando en el comportamiento de los valores propios de los operadores laplacianos miméticos y ampliando el análisis a entornos estocásticos, desarrollamos un novedoso marco mimético estocástico diseñado específicamente para abordar las incertidumbres inherentes a la dinámica de fluidos y la mecánica estructural de las alas de aeronave. El marco integra la teoría de matrices aleatorias con métodos de discretización mimética, lo que permite incorporar incertidumbres en las propiedades del fluido, los parámetros estructurales y las condiciones de acoplamiento en la interfaz fluido-estructura. Mediante el análisis espectral y de localización del operador mimético estocástico acoplado, evaluamos la estabilidad del sistema, su sensibilidad a las perturbaciones y su eficiencia computacional. Nuestros resultados ponen de relieve el potencial del enfoque mimético estocástico para mejorar la fiabilidad y la robustez en el diseño de alas de aeronave, allanando el camino hacia algoritmos de optimización que integren las incertidumbres directamente en el proceso de diseño. Nuestros hallazgos revelan un impacto significativo de las perturbaciones estocásticas sobre el radio espectral y la localización de las autofunciones, lo que indica una mayor sensibilidad del sistema. La introducción de la descomposición en valores singulares aleatorizada (RSVD) dentro de nuestro marco no solo mejora la eficiencia computacional, sino que también preserva la precisión en las aproximaciones de bajo rango, algo crucial para el manejo de sistemas a gran escala. Además, las simulaciones de Monte Carlo validan la robustez de nuestro marco mimético estocástico, demostrando su eficacia para capturar la dinámica matizada de la FSI bajo incertidumbre. Este estudio contribuye a los campos de los métodos numéricos y la ingeniería aeroespacial al ofrecer un enfoque riguroso y escalable para llevar a cabo un análisis de FSI consciente de la incertidumbre, lo cual resulta crucial para el desarrollo de aeronaves más seguras y eficientes. [Traducción automática al español; idioma original: inglés.]