Álvarez-Pérez, LorenaCallejas-Ramos, Álvaro2026-07-312026-07-312026-06-01Álvarez-Pérez, L & Callejas-Ramos, Á 2026, 'Walsh sequences as direct Error Correcting Output Code dichotomies for multiclass problems', Engineering Applications of Artificial Intelligence, vol. 173, 114442. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2026.1144420952-1976https://hdl.handle.net/10641/8152Publisher Copyright: © 2026 The Authors.Resolver problemas de clasificación multiclase mediante esquemas de Código de Salida con Corrección de Errores (ECOC) ofrece flexibilidad y robustez, pero los enfoques tradicionales basados en secuencias de Rademacher sufren un aumento exponencial de dicotomías con el número de clases. Este artículo presenta dos contribuciones principales. Primero, proponemos el uso de secuencias de Walsh para construir directamente dicotomías ECOC, permitiendo abordar problemas multiclase con C clases utilizando solo C−1 clasificadores, preservando altas distancias de Hamming por pares entre los códigos de clase (C2). Segundo, presentamos un método fundamentado para estimar las probabilidades posteriores de clase a partir de las salidas de clasificadores discriminativos entrenados con divergencias de Bregman. Esto proporciona una alternativa a la decodificación de Hamming, mejora la estimación de confianza y evita la inversión de matrices gracias a la ortogonalidad de los códigos de Walsh. Los resultados experimentales en cinco conjuntos de datos multiclase —incluyendo Fashion-MNIST, Letter Recognition y Vowel— demuestran mejoras consistentes en la precisión de clasificación (por ejemplo, una reducción del error del 5% en el conjunto Letter) y en la eficiencia computacional frente a métodos de referencia como OvR y ECOC-Rademacher. El rendimiento se evaluó mediante precisión de clasificación estándar y matrices de confusión, validando las ventajas de nuestro enfoque tanto en rendimiento predictivo como en escalabilidad. [Traducción automática al español; idioma original: inglés.]Solving multiclass classification problems using Error Correcting Output Code (ECOC) schemes offers flexibility and robustness, but traditional approaches based on Rademacher sequences suffer from an exponential increase in dichotomies with the number of classes. This paper introduces two main contributions. First, we propose the use of Walsh sequences for directly constructing ECOC dichotomies, enabling multiclass problems with C classes to be addressed using only C−1 classifiers, while preserving high pairwise Hamming distances between class codes (C2). Second, we present a principled method to estimate posterior class probabilities from the outputs of discriminative classifiers trained with Bregman divergences. This provides an alternative to Hamming decoding, improves confidence estimation, and avoids matrix inversion due to the orthogonality of Walsh codes. Experimental results on five multiclass datasets—including Fashion-MNIST, Letter Recognition, and Vowel—demonstrate consistent improvements in classification accuracy (e.g., a 5% error reduction on the Letter dataset) and computational efficiency over baseline methods such as OvR and ECOC-Rademacher. Performance was evaluated using standard classification accuracy and confusion matrices, validating the advantages of our approach in both predictive performance and scalability.81610035enginfo:eu-repo/semantics/openAccessBregman divergenceMulticlass classificationPosterior probabilityWalsh sequencesControl and Systems EngineeringElectrical and Electronic EngineeringArtificial IntelligenceYes/dk/atira/pure/researchoutput/researchoutputtypes/contributiontojournal/article10.1016/j.engappai.2026.114442https://www.scopus.com/pages/publications/105032193940https://www.scopus.com/pages/publications/105032193940#tab=citedBy