Caporale, Guglielmo MariaGil-Alana, Luis Alberiko2026-01-122026-01-122025-09Caporale, G M & Gil-Alana, L A 2025, 'A Fractional Integration Model and Testing Procedure with Roots Within the Unit Circle', Mathematics, vol. 13, no. 18, 2978. https://doi.org/10.3390/math131829782227-7390https://hdl.handle.net/10641/7165Publisher Copyright: © 2025 by the authors.En este artículo proponemos un modelo estadístico que combina autorregresiones y diferenciación fraccionaria en un tratamiento unificado. Sin embargo, en lugar de imponer que las raíces se sitúen estrictamente en el círculo unitario, permitimos también que se encuentren dentro de dicho círculo. Esto permite un mayor grado de flexibilidad en la especificación del modelo, con tasas de dependencia que combinan decaimientos exponenciales e hiperbólicos. Los experimentos de Monte Carlo y las aplicaciones empíricas a datos climatológicos y financieros muestran que el enfoque propuesto se comporta adecuadamente. [Traducción automática al español; idioma original: inglés.]In this paper we propose a statistical model that combines both autoregressions and fractional differentiation in a unified treatment. However, instead of imposing that the roots are strictly on the unit circle, we also allow them to be within the unit circle. This permits a higher degree of flexibility in the specification of the model, with rates of dependence combining exponential with hyperbolic decays. Monte Carlo experiments and empirical applications to climatological and financial data show that the proposed approach performs well.1219070enghttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/fractional integrationtesting procedureunit rootsComputer Science (miscellaneous)General MathematicsEngineering (miscellaneous)Yesyesjournal articleopen access10.3390/math13182978https://www.scopus.com/pages/publications/105017313624https://www.scopus.com/pages/publications/105017313624#tab=citedBy