Representation-dependent topology of visibility and recurrence networks under adaptive decomposition and coordinate compression

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Abstract

Las correspondencias de series temporales a redes (time-series-to-network) se emplean ampliamente en física estadística y econofísica, y a menudo tratan la topología del grafo como algo intrínseco a la dinámica observada. Analizamos en qué medida la topología inferida depende de las elecciones de representación en señales financieras multiescala. Se evalúan cuatro métodos de descomposición adaptativa sobre señales no estacionarias controladas. El acoplamiento entre modos de los métodos de conjunto estocásticos (stochastic ensemble) se evalúa a lo largo de 30 repeticiones de Monte Carlo, mientras que la recuperación de una deriva conocida se evalúa sobre una realización de referencia preespecificada. Ningún método es universalmente superior, por lo que la elección operativa se completa sobre el panel empírico. Se descomponen cinco series financieras, sus modos oscilatorios se comprimen mediante el análisis de componentes independientes rápido (FastICA), y las representaciones nativas y comprimidas se proyectan sobre redes de visibilidad natural (NVG), de visibilidad horizontal (HVG) y de recurrencia. El número de aristas de las HVG mantiene su orden de magnitud tras la compresión, pero el agrupamiento (clustering) medio aumenta y se pierde el gradiente nativo ordenado por escala. Las NVG densas en los modos nativos lentos surgen de la geometría de visibilidad natural y desaparecen tras la recombinación y truncamiento de FastICA; las NVG nativas superan a las NVG de FastICA en 0,706 en la escala media de log10 del número de aristas. Las redes de recurrencia se mantienen dispersas y fragmentadas bajo la calibración por distancia local, con una fragmentación más intensa tras la compresión; las comprobaciones con tasa de recurrencia fija y ventana de Theiler muestran que este resultado depende del protocolo. Los controles de FastICA multisemilla (multi-seed) y de rango completo permiten distinguir la pérdida por truncamiento de la recombinación lineal invertible. Así pues, estas correspondencias ofrecen descripciones complementarias, no intercambiables, y sus descriptores deben interpretarse conjuntamente con la descomposición, la representación de coordenadas y la regla de codificación. [Traducción automática al español; idioma original: inglés.]